Периметр ромба abcd равен 64 см. найдите его сторону

сумма смежных углов пересекающихся прямых = 180

если один в 3 раза меньше, то второй в 3 раза больше

пусть меньший будет х, тогда больший угол будет 3х

составим уравнение

3х+х=180

4х=180

х=180: 4

х=45 - градусов, меньший угол

45*3=135 -градусов больший

45+135=180 - проверили)

центр вписанной окружности находится на высоте треугольника опущенной на его основание и расположен расстоянии   2/3 от вершины треугольника и 1/3 от основания

если высота треугольника равна h, то расстояние от центра окружности до основания   (то есть радиус этой окружности) = h/3

из условия

      h-h/3=2 => 2h/3=2 => 2h=6 => h=3

cторона в прямоугольном треугольнике лежащая против угла 30 градусов равна удвоенному значению противолежащего катета, то есть боковая сторона треугольника равна 2h=6

далее по теореме пифагора находим половину основания

    (l)^2/2=6^2-3^2=36-9=27

l/2=3*sqrt(3)

  l=6*sqrt(3) - длина основания