Дано паралелограм у якому відрмі діагоналі 19 см і 23см, а його периметр дорівнює 58см. знайти сторони паралелограма

дано: ас=23 см

вd=19 см

равсd=58 см

знайти:

ав; вс; cd; da.

розв'язок;

вс=вd за побудовою,

вс=вd=19см

сd+ав=58см-38см=20см

ав=10 см

відповідь: ав=10 см, сd=10см, вс=19см, вd=19см.

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град

1. тело, которое получится в результате такого вращения состоит из двух конусов. 

2. найдем объём тела. так как здесь два конуса, то общий объём равен сумме объёмов обеих конусов:  

  v=v₁+v₂=(1/3·s₀·h₁)+(1/3·s₀·h₂)=1/3·s₀·(h₁+h₂)=1/3·s₀·c, c - гипотенуза

s₀=π·r², r-радиус основы, высота треугольника

определим высоту из треугольника.

синус угла, прилежащего к катету b=3см sinα=4/5.

r=sinα·b=4/5·3=12/5=2.4 (см)

s₀=3.14·2.4²=18 (см²)

v=1/3·18·5=30 (см³) 

3. найдем площадь поверхности тела. она находится путем сложения боковых поверхностей имеющихся конусов

s=s₁+s₂=π·r·b+π·r·a=π·r·(b+a), a,b-катеты

s=3.14·2.4·(3+4)=52.75(см²)

ответ: 30 см³, 52,75 см²