Периметр прямоугольника равен 62 см. найдите его стороны, если диагональ равна 24 см. решение.

Полупериметр равен 62: 2=31 пусть одна сторона х, тогда другая 31-х, по т. пифагора составим уравнение: х²+(31-х)²=24² х²+961-62х+х²=576 2х²-62х+385=0 d=764 оппачки а корни то не  ( х=(31+√191)/2 вторая сторона: (31-√191)/2

(180-40)/2=70

ответ: остальные углы равны 70 градусов

дан треугольник авс, ав=вс=15 см, ас=18см, r-радиус описанной окружности, r- радиус вписанной окружности. bk - высота,  s- площадь треугольника авс, р-периметр треугольника авс. решение: s=(ac*bc*ab)/4r. s=1/2*p*r. s=1/2bk*ac. рассм треуг-к вкс - прямоугольный, по т. пифагора вс^2=bk^2+kc^2. кc=1/2ac, bk^2=bc^2-kc^2=225-81=144, bk=12 см. s=1/2bk*ac=1/2*12*18=108 см.r=(ac*bc*ab)/(4*s)=(15*15*18)/(4*108)=75/8 см.

r=2*s/р=2*s/(ас+вс+ав)=2*108/(15+15+18)=9/2 см.