Коло центр якого належить гіпотенузі прямокутного трикутника, дотикається до більшого катета і проходить через вершину протилежного гострого кута. знайдіть радіус кола, якщо катети дорівнюють 5см і 12см.

Пусть центр окружности- о, а точка касания окружности с большим катетом- d. 1) по т. пифагора найдем гипотенузу ав=13 2)do=ob=r так как радиусы 3) do перпендикулярно катету ас (по свойству радиуса проведенного к точке касания) следовательно do параллельно cb и значит треугольник aod подобен треугольнику abc. 4) ao=13-r, из подобия треугольников составим пропорцию: bc/do=ab/ao 5/r=13/(13-r) откуда найдем r=65/18

дано: авсд-трапеция

                  ав=сд

                вд=20 см

                вк-высота, вк=12 см

                вс=10 см

найти: l-среднюю линию трапеции

решение:

1)в треугольнике дкв угол дкв=90*, т.к. вк-высота(по условию)

    вд=20 см, вк=12 см (по условию)

    по т.пифагора кд=sqrt{bд^2-bk^2)=sqrt{20^2-12^2}=16(см)

2)опустим высоту см из вершины с,

    получим км=вс=10(см) и ак=дм=16-10=6(см)

3)ад=ак+км+дм=6+10+6=22(см)

4)средняя линия l = (ад+вс): 2=(22+10): 2=16(см)

 

ответ: 16 см

1. находим площадь основы по формуле.

(см²)

 

2. находим объём пирамиды по формуле.

v = 1/3 sо · h

(см³)

 

ответ. v =    (см³)