Більша діагональ ромба d, а гострий кут а. знайдіть площу ромба.

Угол ,лежащий против диагонали равен (180-a),x-сторона d²=x²+x²-2*x*x*cos(180-a)=2x²+2x²cosa=2x²(1+cosa)=2x²*2cos²a/2 x²=d²/4cos²a/2 s=x²sina=d²/4cos²a/2 * 2sina/2cosa/2=1/2*d²tga/2

сумма смежных углов равна 180 градусов  и отмечай 1 угол за у и решей  у+у+45=180 отсюда 2у=135    у=67,5 

1 угол  67,5градусов      а 2 угол  112,5 градусов 

Сумма всех углов многоугольника равна 180(п-2), а сумма углов данного многоугольника равна 108п. следовательно, 180(п-2)=108п. 180п-360=108п; 180п-108п=360; 72п=360; п=5. правильный пятиугольник.