Найдите радиус окружности, описанной около треугольника abc, если расстояние от центра окружности до стороны bc равно 1,5,а угол bac=60

Если  угол bac=60°(как вписанный), то  угол bоc=120° (как центральный). центр описанной окружности находится на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. треугольник вос - равнобедренный. во и ос - это радиусы.  расстояние от центра окружности до стороны bc - это высота треугольника вос, делит угол 120° пополам, то есть по 60°. угол овс тогда равен 30°. радиус r = 1,5 / sin 30° = 1,5/(1/2) = 3.

решение: найдем длины сторон и длины диагоналей по формуле расстояния отрезка, по по заданным координатам его концов.

d=корень ((x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2)

km= корень ((0-1)^2+(-6-0)^2+(0-1)^2)=корень(38)

mp= корень ((1-0)^2+(0-0)^2+(1-2)^2) )=корень(2)

pt= корень (())^2+())^2+(2-1)^2)= корень(38)

kt= корень (())^2+(-))^2+(0-1)^2)==корень(2)

kp= корень ((0-0)^2+(-6-0)^2+(0-2)^2)=корень(40)

mt= корень (())^2+())^2+(1-1)^2) =корень(40)

если противоположные стороны четырехугольника равны, то он параллелограмм(признак параллелограмма)

km=pt,mp=kt, значит kmpt является паралелограмом

если диагонали параллелограмма равны, то он прямоугольник (признак прямоугольника)

kp=мt, значит kmpt является прямоугольником. доказано.

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

3х + 7х + 8х = 180 град.     18х = 180     х = 10 

значит внутренние углы тр-ка:

30, 70, 80 град.

тогда соответствующие внешние углы:

150, 110, 100 град. и их отношение:

15 : 11 : 10