Площадь диагонального сечения куба равна 36 корней из 2 см(в кв). найдите объём куба

Авсда1в1с1д1-куб, площадьаа1с1с=36*корень2=ас*аа1, все ребра равны , ас=корень(2*ад в квадрате)=ад*корень2, ад=аа1, 36*корень2=ад*ад*корень2, ад в квадрате=36, ад=6, объем куба=ад в кубе=6*6*6=216

2r=ас/sin60=9/(√3/2)=6√3

r=3√3

так как mn||ас=> △abc ∾ △mbn  s(авс)/ s(mbn.) = к² ( к -коэффициент подобия)

к= р(авс)/ р(mbn.) = 3/1 =3  значит 144/s(mbn.)= 9 => s(mbn)= 144/9 = 16  ответ: s(mbn) =16