Площадь диагонального сечения куба равна 36 корней из 2 см(в кв). найдите объём куба

Авсда1в1с1д1-куб, площадьаа1с1с=36*корень2=ас*аа1, все ребра равны , ас=корень(2*ад в квадрате)=ад*корень2, ад=аа1, 36*корень2=ад*ад*корень2, ад в квадрате=36, ад=6, объем куба=ад в кубе=6*6*6=216

r=a*√3/3 - радиус описанной окр. прав.δ, -а- сторона

r=√(1+в*√2/2) - радиус описанной окр. прав. восьмиугол, -в- сторона

а=45/3=15

15*√3/3=в*√(1+√2/2)

5√3=в√(1+√2/2)

в=6,63 см

х сторона

х√2 диагональ боковой стороны

6²=(х√2)²+х²

х=2√3

2√6 диагональ боковой стороны

cosα=2√6/6=√6/3