Площадь диагонального сечения куба равна 36 корней из 2 см(в кв). найдите объём куба

Авсда1в1с1д1-куб, площадьаа1с1с=36*корень2=ас*аа1, все ребра равны , ас=корень(2*ад в квадрате)=ад*корень2, ад=аа1, 36*корень2=ад*ад*корень2, ад в квадрате=36, ад=6, объем куба=ад в кубе=6*6*6=216

площадь параллелограмма можно найти по формуле

s=a*b*sina, где  а и b-стороны, а-угол между ними.

по условию: а=5 см, а=30 град, s=10 см кв.

 

подставим данные в формулу и найдём сторону b:

  5b*sin30=10

    b*1/2=10: 5

    b=2: 1/2

    b=4 (см)

   

берем треугольник со сторонам а,b,с. пусть a=b (т. к. треугольник равнобедренный), тогда разность сторон(гипотенуза - катет) = с-а и =8

а периметр р=а+b+c= 2a+c

оформляем все в систему

подставляем значение из второго уравнения системы в первое

получается: p=2a+a+8

p=3a+8

из усл. p=38 => 38=3a+8 => 30=3a => a=10, а b=a=10

тогда c=a+8 , значит, c=10+8=18

ответ: 10, 10, 18