Основание пирамиды-прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. каждое из боковых ребер равно 13 см. найдите высоту пирамиды.

Пирамида кавс, к-вершина, авс прямоугольный треугольник, уголс=90, вс=6, ас=8,  ав=корень(ас в квадрате+вс в квадрате)=корень(64+36)=10, кн-высота пирамиды, н-центр описанной окружности лежит на середине ав, сн=вн=ан=радиус =1/2ав=10/2=5, кс=кв=ка=13,  треугольник вкн прямоугольный, кн=корень(кв в квадрате-вн в квадрате)=корень(169-25)=12

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)