Іть з будь ласка: в основі призми лежить трикутник зі сторонами 7ми 5см 6см. висота призми 4см. знайдіть об'єм призми

V= s  основы  * высоту, s  основы =    корень квадратный из выражения:   полупериметр  * полупериметр  -  5  *  полупериметр - 6 *  полупериметр - 7. полупериметр = (5+6+7): 2=9.   s  основы =    корень квадратный из выражения: 9 * (9-5) *  (9-6) *  (9-7)=6*корень квадратный из 6.   v=  6*корень квадратный из 6 * 4=  24*корень квадратный из 6

построим дополнительную т.д симметрично относительно ав, получаем прямую призму с основанием равносторонним параллелограммом, в котором нам необходимо найти угол два1

вд=ас=ав=2√2

вс=да1=2

ва1=√(аа1²+ав²)=√(1+8)=√9=3

а1д²=аа1²+ад²=1+4=5

рассмотрим δдва1 вд=2√2, ва1=3, а1д=√5 по т. косинусов

а1д²=ва1²+вд²-2ва1*вдcosдва1

cosдва1=(ва1²+вд²- а1д²)/2ва1*вд

cosдва1=(9+8-5)/(2*3*2√2)=12/(12√2)=1/√2

< два1=45°

смотри вложенный файл.