Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
радиус окружности описанной вокруг многоугольника определяется по формуле
r=a/(2*sin(360/2*
откуда
а=2r*sin(360/2n)
для правильного треугольника
a=2*5*sin(60°)=10*sin(60°)=5*sqrt(3)
для правильного 9-угольника
a=2*5*sin(20°)=10*sin(20°)
для правильного 18-угольника
a=2*5*sin(10°)=10*sin(10°)
то есть
ab=5*sqrt(3)
bc=10*sin(20°)
cd=10*sin(10°)
вокруг четырехугольника можно описать окружность если сумы противоположных сторон равны, то есть
ab+cd=bc+ad
5*sqrt(3)+10*sin(10°)=10*sin(20°)+ad
ad= 5*sqrt(3)+10*sin(10°)-10*sin(20°)=
=5*sqrt(3)+10*(sin(10°)-sin(20°))
опишем вокруг пятиугольника окружность
построим треугольники, с вершиной в центре окружности
получим 5 равных равнобедренных треугольников с углом при вершине 360/5=72 градуса
тогда сумма углов при основании 180-72=108 градуса
сумма углов при основании будет равна внутреннему углу
Популярные вопросы