Найдите среднюю линию равностороннего треугольника с периметром 54 см.

54: 3=18 (см) длина стороны треугольника

средняя линия равна половине стороны, к которой она параллельна.

18: 2=9 см длина средней линии

ответ: 9 см.

решение:

исходя из условия cosa=sinb;

cos^2b=1-sin^2b;

tgв=0,245/√(1-0,245²)=0,245/0,969523=0,2527015;

ответ: tgв=0,2527015.

авсд-паралле-м

ав=5х

ад=8х

уголвад=60°

вд=14, то теореме косинусов

14²=25х²+64х²-80х²cos60°

х=2, ав=10, ад=16

d₁²+d₂²=2(ав²+ад²)

d₂=√(712-196)=√516

s=ав*ад*sinвад=10*16*sin60°=80*√3