Найдите среднюю линию равностороннего треугольника с периметром 54 см.

54: 3=18 (см) длина стороны треугольника

средняя линия равна половине стороны, к которой она параллельна.

18: 2=9 см длина средней линии

ответ: 9 см.

пусть abc -правильный треугольник

точка о - точка пересечений высот и медиан (так как треугольник правильный). медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2: 1 от вершины треугольника, то есть во=(2/3)*bd=2*63/3=42. для правильных треугольников ao=bo=со=r=42 - радиус описанной окружности

sквад=a²=72дм²

a=√s=√72=8,49дм²

радиус вписанного круга равен

r=a/2=8,49/2=4,245дм

площадь круга

s=πr²=56,61дм²