Вокружность радиуса 25 вписана трапеция основания которой равны 14 и 48, причем центр окружности лежит вне трапеции. найдите высоту этой трапеции.

высота равнобедренного треугольника является медианой и биссектрисой. рассмотрим треугольник вос он прямоуугольный . в нём известны гипотенуза и катет по теореме пифагора будет 100-36=64. корень из 64 будет 8 см. половина основания 8 значит ас=8*2= 16 см.

поскольку треугольник правильный то его стороны равны по 45/3 = 15 см

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника определяется формулой

r=a/sqrt(3)

в нашем случае

r = 15/sqrt(3)

радиус описанной окружности вокруг многоугольника определяется формулой

r=a/2sin(360/2n),

где   a - сторона многоугольника

n -число сторон многоугольника,

тогда

15/sgrt(3)=a/2sin (22,5)

a=30*sin(22,5)/sqrt(3)- сторона восьмиугольника