Диагонали трапеции 13 и 20 см. сумма оснований 21. найти площадь трапеции

Sтрап =126 нужно подробное решение?   смотри, трапеция abcd. ad и bc основания, достраиваешь из точки с прямую паралельную диагонали на продолжение сторны ad, назовем точкой е, рассмотрим треугольник асе, у него две стороны равны диагоналям, а   основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим s асе она равна 126. теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.

A=10 sin(aльфа)=a/c => c=10/sin(32°) cos(aльфа)=b/c => b=c*cos(альфа) => b=10*cos(aльфа)/sin(альфа)=10*ctg(альфа)

δafc - равнобедренный так как af=fc, ac- основание. угол fca=уголcaf=40

найдем длину стороны ac: опустим высоту fh - в треугольнике  δafc

ac=2hc=2fccos40=1.53fc=1.53af - по условию

 

угол afc=180-40-40=100

угол bfc=180-100=80

δafb - равнобедренный так как  ab=af

то угол abf=80

угол авс=  abf=80 в 2 раза больше углаbca=  fca=40