Диагонали трапеции 13 и 20 см. сумма оснований 21. найти площадь трапеции

Sтрап =126 нужно подробное решение?   смотри, трапеция abcd. ad и bc основания, достраиваешь из точки с прямую паралельную диагонали на продолжение сторны ad, назовем точкой е, рассмотрим треугольник асе, у него две стороны равны диагоналям, а   основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим s асе она равна 126. теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.

sin²α+cos²α=1

cosα=√(1-sin²α)=√(9/25)=3/5

по теореме косинусов:

вс²=ас²+ав²-2×ас×ав×cosα

заменим х=ас=вс, тогда:

х²=х²+36-2×6×х×cosα

иксы сокращаются, и решив уравнение с одной неизвесной получаем:

х=5

ответ: 5

пусть одна сторона равна x, поскольку треугольник равнобедренный то и вторая сторона равна x, а третья равна (x+17), тогда

x+x+(x+17)=77

3x=60

x=20

то есть стороны треугольника: 20; 20; (20+17)=37