Диагонали трапеции 13 и 20 см. сумма оснований 21. найти площадь трапеции

Sтрап =126 нужно подробное решение?   смотри, трапеция abcd. ad и bc основания, достраиваешь из точки с прямую паралельную диагонали на продолжение сторны ad, назовем точкой е, рассмотрим треугольник асе, у него две стороны равны диагоналям, а   основание и есть сумма оснований трапеции, теперь по формуле герона находим s асе она равна 126. теперь ищем высоту треугольника через формулы площади треугольника, получаем высоту, она равна 12, ну все дальше площадь трапеции высота на полусумму оснований, итого 126.

бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на відрізки, пропорційні катетам. отже, катети можна позначити як 30 * х та 45 * х. згідно з теоремою піфагора

(30 * х)² + (45 * х)² = 900 * х² + 2025 * х² = 2925 * х² = 5625 .

отже  х² = 5625 / 2925 = 25 / 13 ,  а  х = 5 / √ 13 см.

отже катети трикутники становлять  150 / √ 13 см  та  225 / √ 13  см, а його площа    s = (150 / √ 13) * (225 / √ 13) / 2 = 16875 / 13  ≈ 1298,1 см².

1. если высота делит сторону ромба пополам, то сторона равна меньшей диагонали, то есть треугольник, образованный меньшей диагональю и двумя сторонами - равносторонний. следовательно, углы ромба 60 и 120 градусов.

2. треугольник, образованный меньшей стороной и точкой пересечения диагоналей, равнобедренный с углом при вершине 80 градусов, поэтому углы между диагоналями и меньшей стороной -углы при основании треугольника и равны по

(180 - 80)/2 = 50 градусов