Вокружности с центром o проведены хорда cd и диаметр ab, ab перпендикулярна cd, cd=8 см, угол cbd=120 градусов. а)найти расстояние от точки a до прямой bd б)найти расстояние от точки a до прямой, проходящей через точку c параллельно ab.

Угол авк=180-вак-акв=60,      - угол авс=2авк=120     - углы вад и всд = 90, т.к. опираются на диаметр     - угол адс = 360-120-2*90=60 4) градусная мера дуги равна половине вписанного угла, тогда:     - дуга ав=адв/2=адс/4= 60/4=15     - дуга вс=вдс/2=адс/4=60/4=15     - дуга сд=свд/2=сва/4=120/4=30     - дуга ад=авд/2=авс/4=120/4=30  

пусть ch - высота, медиана и биссектриса

рассмотрим треугольник ach - прямоугольный

  по теореме пифогора: ав квадрат=вн квадрат + ан квадрат

                                                                        225=вн квадрат +81

                                                                        вн квадрат=225-81=144

                                                                        вн=12

sabc = 1\2 ch ab = 108 см

p = 1/2( ав+вс+ас)=1/2(15+15+18)=24

r = s\p = 4.5 см

r = abc \ 4s = 9.375 см

пуcть abcd- ромб, o- точка пересечения диагоналей, ac=2*sqrt(3), bd=2

ao=oc=ac/2=sqrt(3)

bo=od=bd/2=1

из треугольника abo:

    tg(bao)=bo/ao=1/sqrt(3)

угол bao=30°

угол bao= углу oad => угол bad=60°

угол abo=90°-30°=60°

угол abo= углу obc => угол abc=120°

таким образом

  угол abc=углу adc=120°

  угол bad = углу bcd=60°