Впрямоугольном треугольнике abc (угол c=90гр.) биссектрисы cd и ae пересекаются в точке o. угол aoc=115гр. найдите острые углы треугольника abc. на завтра надо !

Надо найти угол а и в.так как ае и сд биссектрисы пересекаются в точке о и образуют треугольник аос, угол аос=105 гр, угол асо=45 гр )сд -биссектриса). по теоремме о сумме углов треугольника, угол сао= 180 - 45 - 105 = 30 гр. так как ае биссектриса угла сав, то угол сав= 60 гр.рассмотрим треугольник сав. угол с=90 гр, угол а (сав)= 60 гр, тогда угол в = 90 - 60=30 гр (по свойству прямоугольного треугольника: в прямоугольном треугольнике   сумма двух острых углов равна 90 гр) ответ. угол а=60 гр, угол в=30 гр. 

а) сумма=(n-2)*180=(7-2)*180=900 градусов

б) сумма=(n-2)*180

    1440=(n-2)*180

    1440=180n-360

    1800=180n

    n=10

    десятиугольник 

обозначим трапецию как авсд, где вс-меньшее основание, а ад-большее основание. проведем в ней две высоты вк и сн. 

по условию вс=2, а угол в=120*. в четырехугольнике сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180*, значит угол а=60* и угол д=60*(т.к. трапеция равнобедренная по условию). треугольники авк и снд равны по гипотенузе и катету (ав=сд по условию, вк=сн-как высоты). угол авк=30*, значит ак=1/2ав(по свойству угла в 30*). квсн-прямоугольник, значит вс=кн=2. пусть ав=х, тогда сд-тоже равно х, ак=нд=х/2. 

(далее: напомню в 8 классе было свойство которое говорило, что: если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон четырехугольника равны), значит имеем:

х+х=2+2+х/2+х/2,

2х=4+х,

х=4.

значит: ад=6

площадь трпеции вычисляется по формуле: 1/2(вс+ад)вк.

найдем вк по теореме пифагора: вк=(ав в квадр.-ак в квадр.) и все под корнем, получим, что вк=2 корень из 3.

значит площадь равна: 1/2(2+6)*2 корень из 3=8 корень из 3.