Точка а имеет координаты : х=3,у=-4. тогда а относительно начала координат , будет иметь

Как я понимаю, нужно строить простенький график нахождения этой точки и провести отрезок, соединяющий эту точку с началом координат. получится два равных треугольника, любой из которых мы можем рассматривать в решении. итак, мы берем треугольник abc(с - прямой угол), у которого катеты равны 3 и |-4|, и находим его гипотенузу по теореме пифагора. т.е. ab^2 = ac^2 + cb^2. делая простые преобразования, получаем отрезок ab = 5. если рассматривать его в декартовой плоскости, т.е. проведя дополнительную ось oz, получим координаты относительно центра. ab(0; 0; 5).

доказательство: пусть abc данный треугольник, ав- его гипотенуза

an, bm,cl – его медианы

с прямоугольных треугольников anc,bmc,abc   по теореме пифагора:

an^=ac^2+(bc\2)^2=ac^2+1\4 *bc^2

bm^2=bc^2+(ac\2)^2=bc^2+1\4* ac^2

ac^2+bc^2=ab^2

cl=1\2ab(медиана проведенная к гипотенузе равна ее половине)

cl^2=1\4ab^2 ,

an^2+bm^2+cl^2= ac^2+1\4 *bc^2+ bc^2+1\4* ac^2 +1\4ab^2=

5\4*(ac^2+bc^2)+1\4*ab^2=5\4*ab^2+1\4*ab^2=6\4*ab^2=1.5*ab^2

an^2+bm^2+cl^2=1.5*ab^2

доказано

хорда в точке пересечения делится диаметром пополам, т.к она перпендикулярна ему. половина хорды = 15 см.

диаметр делится хордой в отношении 1: 9. пусть маленький отрезок - х см, тогда большой - 9х см. весь диаметр - 10х. произведение отрезков пересекающихся хорд равны. поэтому:

9х*х=15*15

х^2=225/9

х=5 см

5*10=50 см - диаметр окружности