Точка м знаходиться на відстані 4 см. від кожної з вершин правильного трикутника авс. знайдіть довжину сторони трикутника, якщо точка м віддалена відплощини авс на 2 см.

Трикутник авс, ав=вс=ас, о-центр трикутника перетин висот=медіан=бісектрис, мо=2, мо перпендикулярно площині авс, мв=мс=ма=4, проводимо висоту вн на ас, трикутник мов прямокутний, во=корінь(мв в квадраті-мо в квадраті)=корінь(16-4)=2*корінь3, вн=медіані, медіани в точці перетину о  поділяються у відношенні 2/1 починаючи з вершини , во=2/3частини вн, вн=во*3/2=2*корінь3*3/2=3*корінь3, ав=2*вн*корінь3/3=2*3*корінь3*корінь3/3=6

авсд основание

р вершина

о  середина стороны  основания

ав=18

ро=0,5*ав/cos45=9√2

sбок=4*0,5*ро*ав=2*9√2*18=324√2

3) сначала начерти прямоугольник с диагоналями, точку пересечения обозначь через точку о. т. к угол aob= 36, то угол doc=36( т. к. они вертикальные) треуг doc равнобедренный, значит ocd=odc и равно (180-36): 2=72. т.к угол adc-прямой, то ado=90-72=18. треугольник ado равнобедренный, значит dao=oda=18