если из точки, с которой проведены перпендикуляры к сторонам многоугольника провести еще и прямые соединяющие концы сторон многоугольника, то мы получим n-теугольников. площадь одного такого треугольника равна
(1/2)*l*a, где l – перпендикуляр к стороне многоугольника, а а-сторона многоугольника.
сложив площади всех треугольников, мы получим площадь многоугольника s=(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a
с другой стороны, площадь многоугольника вписанного в окружность равна
s=r*n*a/2
то есть
(n/2)*(l1+l2+… +ln)*a= r*n*a/2
то есть
(l1+l2+… +ln)*a= r*a
что и надо было доказать
Ответ дал: Гость
сначала найдем периметр основания. 5+12+13=30см. апофемой в данной пирамиде будет являться ребро, перепендикулярное плоскости основания, которое задано нам по условию.
найдем площадь основания. так как по условию в основании прямоугольный треугольник, мы можем найти его площадь по формуле sосн=1/2bc, где b и c - катеты прямоугольного треугольника
sосн=1/2*5*12=30 см^2
площадь боковой поверхности пирамиды равна половине произведения периметра основания и апофемы: sб=1/2p*l
sб=1/2*30*9=135 см^2/
площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади основания и площади боковой поверхности пирамиды
Популярные вопросы