Найдите cosa, cosb, cosc в треугольнике abc, если а(3; 9), в(0; 6), с(4; 2).

Найдем координаты векторов ав (3,3), вс (-4,4), ас (-1,7). найдем их длины . длина ав=3*корень из 2, длина вс=4*корень из 2, длина ас=5*корень из 2. напишем теорему косинусовы для угла а. bc^2=ab^2+ac^2-2*ab*ac*cosa. cosa=(ab^2+ac^2-bc^2)/(2*ab*ac)=(18+50-32)/(2*корень из2*5*корень из2)=3/5.  cosb=0,значит угол в =90 град.  и cosc=4/5

Вычислите медианы треугольника со сторонами 25см 25см 14см подчеркиваю медианы.решение в скане.

теорема косинусов. квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.тогда пусть третья сторона - х

по теореме имеем

х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409

следовательно х=корень из 409

также есть теорема стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.

так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-