Втреугольнике abc ab < bc < ac найдите угол a, угол b, угол c, если известно что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30 грудусам.

Один из углов равен 90, другой 30, а третий 60 самый большой угол лежит напротив большей стороны . самая большая из данных сторон ас, самый большой угол 90, то есть он лежит напротив ас. это угол в самый меньший угол лежит напротив меньшей сторонв. самая меньшая сторона ав, меньший угол 30. это угол с следовательно оставшийся угол а раве 60 ответ: в=90, а=60, с=30

1) треугольник cfd-прямоугольный, т.к. df перпендикулярно ас (по условию).

по теореме пифагора fc= sqr(cd^2 - fd^2)=sqr(5^2-3^2)=4(см)

2)треугольник adc подобен треугольнику dfc по двум углам угол с=углу d=90 град. следовательно, cd: cf=ad: df, 5: 4=ad: 3,ad=15/4=3 3/4(см)

3)периметр р=2(ad+dc)=2(3 3/4  + 5)=2*35/4=17,5 (см)

Найдем угол dac: так как ad биссектриса. то он равен 72/2=36 градусов. прямые ав и df параллельны по условию, значит накрест лежащие углы при этих прямых и секущей ad равны, т.е. угол bad = углу adf = 36 градусов. сумма углов в трегольнике равна 180 градусам. следовательно угол afd = 180 - (36 + 36) = 108 градусам. ответ: 36, 36, 108 градусов