Решить 2 по ,на тему окружность. 1) одна из сторон треугольника является диаметром окружности, описанной около этого треугольника. наименьшая высота треугольника делит противолежащую сторону на отрезки равные 9 и 16. чему равна длина наименьшей стороны этого треугольника? 2) сторона ромба равна его меньшей диагонали. найдите площадь вписанного в этот ромб круга , если сторона ромба равна 4.

1)так  как одна из сторон треугольника - диаметр описанной окружности, то этот треугольник прямоугольный.меньвая  высота в нем проведена к гипотенузе. её квадрат равен произведпению отрезков, на которые делит  основание  высоты гипотенузу, т.е. 16·9=144,  а высота тогда равна 12. меньшую  сторону находим  из прямоугольного  треугольника, стороны  которого  равны  12  и  9. она  является в треугольнике гипотенузой,  и поэтому её квадрат равен  144+81=225,  а сторона равна 15 . это ответ - 15. 2)  сторона  ромба равна меньшей диагонали, значит, углы в этом ромбе: 60,  120,60 и 120градусов. треугольникавс, образованный меньшей диагональю и сторонами ромба, равносторонний.  его площадь равна 0,5·4·4·√3: 2=4√3,  площадь    треугольника аов=0,5  площади  авс,  т.е.  2√3.  с  другой  стороны,  площадь   треугольника аов=0,5·4· r.=2r.  тогда r=√3,  а площадь вписаннонго  круга =  π· r² =3π

1. по т.пифагора:   х в кв.=3600+8281=   109 в кв. значит диагональ = 109

2.т.к. бок стор-=13, то основание =10., а   рассм маленький треуг. тут по т.пифагора : 169-25=144     значит медиана =12

3. рассм треуольник , гипотенуза дана = 25, сторона = 28-21=7, дальше по т.пифагора 625-49=576     значит = 24 см

r=a/sqrt(3)

a=r*sqrt(3)

a=10*sqrt(3)