Основание ас треугольника авс лежит плоскости альфа, а вершина в не принадлежит этой плоскости. точка м середина стороны ав, n середина стороны вс. докажите что прямая n m паралельна плоскости альфа

Mn - средняя линия треугольника авс, значит она параллельна ас. ас лежит в плоскости   альфа.  если прямая параллельна какой-либо прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна всей плоскости. значит  mn    параллельна плоскости альфа.

24 cm*2

potomushto p=6,r=4,s=6*4=24

обозначим точку пересечения  прямой ов и окужности с а продолжение прямой ов до пересечения к, тогда по свойству касательной и секущей:

ba^2 = bc*bk;   ba^2 = bc(bc + 2r);   ba^2 =bc(bc  + 14);   bc^2 + 14bc -   ba = 0;

bc    = 18;

bo = bc + r;   bo = 18 + 7 = 25.