решить задачу, т. Пифагора

***

дано:

прямоугольный треугольник MSN

∠S = 90°

∠M = 30°

MN = 2√3

MS = ?

находим сторону NS по теореме о катете, лежащем против угла 30°:

находим сторону MS по теореме Пифагора:

=>

ответ: сторона MS (x) равна 3 (см).

Объяснение:

За опорним фактом катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи:

NS=MN/2=(2√3)/2=√3

За теоремою Піфагора:

MS=√(MN²-NS²)=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3

пусть основание равно 2x, тогда остальные две боковые стороны треугольника равны по 3x

2x+3x+3x=56

8x=56

x=7

то есть основание равно 2x=2*7=14

боковые стороны равны по 3x=3*7=21

мк²=ок²+ом²=1,44+0,81=2,25

мк=1,5