решить задачу, т. Пифагора

***

дано:

прямоугольный треугольник MSN

∠S = 90°

∠M = 30°

MN = 2√3

MS = ?

находим сторону NS по теореме о катете, лежащем против угла 30°:

находим сторону MS по теореме Пифагора:

=>

ответ: сторона MS (x) равна 3 (см).

Объяснение:

За опорним фактом катет, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи:

NS=MN/2=(2√3)/2=√3

За теоремою Піфагора:

MS=√(MN²-NS²)=√((2√3)²-(√3)²)=√(12-3)=√9=3

площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. 

вd ⊥ аd,  bd -  высота авсd.

ad  катет, противолежащий углу 30° и равен половине ав, или иначе:

ad=ab•sinabd=24•1/2=12 см

bd=ab•cos abd=24√3/2=12√3 см

s(abcd)=bd•ad=12•12√3=144√3 см²

допустим трапеция с основами вс(15см) и ад(33см), диагональ ас.

  т.к. диагональ делит острый угол (угол а, и т. к. трап. равнобедр. и угол с), то угол вас = углу сад = углу вса = углу дса из этого выходит: что треугольник вса равнобедренный, то есть ав = вс = 15см. проведем высоту вк и высоту со, образуем прямоугольник вкос, по свойствам прямоугольника вс=кд, тость по 15см. чтобы найти ак и од (которые равно, т.к. трапеция равносторонняя) (33-15): 2=9см.

по теореме пифагора найдем (в треугольнике авк) катет вк(высоту): (на клаве нет корня и квадрата, поэтому реши сам(сама) получится: 12см.

т.к. площадь трапеции = произведению полсумы основ на высоту, то: ((вс+ад): 2)и все это умножить на вк (высоту)= ((15+33): 2)*12