ОЧЕНЬ
на рисунке AC=8 AB=12 CD=6 угол ABC равен углу DEC найдите DE

ab+bd+ad=40

ab+bc+ac=50

bd=40-ab-ad

2ab=50-ac

ab=25-ac/2

bd=40-ac/2-25+ac/2=15

ответ: 15

вс=х,аd=5х.подставим в формулу х+5х/2*7=84,6х/2*7=84, 42х/2=84, 42х/2-84=0(дополнительные множители 1 и 2)тогда 42х-168=0, х=168/42, х= 4; вс=4,аd=4*5=20

радиус перпендикулярен касательной, т.о. получаем прямоугольный тряугольник oke с углом k=90 градусов.

далее по теореме пифагора

oe^2=8^2+7^2

oe=sqr(113)

чертишь авс.  угол а = 55 гр, угол с = 67 гр. проводим высоты ам и ск. точка о - пересечение высот.  х=коа=?

из прям.тр-ка аок:

угол као = 90 - х

из прям.тр-ка амв:

угол као = 90 - в

значит х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр.

ответ: 58 град.

еще проще сразу: х = в (как углы со взаимно перпендикулярными сторонами)

х = в = 180 - (55+67) = 180 - 122 = 58 гр. выбирай любое решение (последнее самое простое и красивое)