В параллерограмме ABCD A (-3; -2), B (-1; 2) и C (3; 2) Найдите координаты точки пересечения диагоналей, координаты вершины D, длину AC, и длину BD

треугольник авс - равнобедренный. ас=16см - основание. угол в = 120 град.

значит угол а = углу с = (180-120): 2=30 град - углы при основании.

проводим высоту ак.

треугольник акс - прямоугольный, угол с = 30 град, значит ак=0,5ас=8см

обозначим внутренние односторонние углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых  секущей прямой   альфа и бета, а точки пересечения параллельных прямых с секущей буквами а и в.

начертим биссектрисы углов альфа и бета. они пересекутся в точке с.

угол вса=альфа: 2

угол асв=бета: 2

альфа+бета=180* (по теореме), следовательно

альфа: 2+бета: 2=90*

искомый угол с треугольника авс равен 180-(альфа: 2+бета: 2)=

                                                                                                                            180-90=90

  что  и требовалось доказать

abcd-равнобедр. трапеция вс=6см, ad=12см.

во-высота трапеции. aо=(12-6)/2=3см

угол аво=90-60=30

напротив угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы, значит ав=2*ao=2*3=6см

уг. abc = 1/2 * дуга ac дуга ас = 50*2 = 100 гр. = угол аос ав+bc= 360- дуга ас = 360-100=260гр. д. ав / д. bc = 5x/8x ab+bc=260 5x + 8x = 260 13x= 260 x=20 дуга ав = 5 * 20 = 100 гр. дуга вс = 8 * 20 = 160 гр.