Найди периметр прямоугольника MNKL, если MN 84 дм, а диагональ NL = 205 дм.

542 дм

Объяснение:

1.рассмотрим прямоугольный треугольник MNL

у него:MN=84дм,NL=205дм

найдем сторону ML по теореме пифагора:

с^2=a^2+b^2

b^2=c^2-a^2

b^2=205^2-84^2=42 025-7 056=34969

b=187

ML=187дм

2.P=84+84+187+187=542дм

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

найдем площадь по формуле герона

p=(36+24+42)/2=51

s1=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)=sqrt(51*15*27*9)=sqrt(185895)

во втором треугольнике определим кратность

8/4=2

тогда второго треугольника стороны равны:

4*2=8

6*2=12

7*2=14

p=(8+12+14)/2=17

s2=sqrt(17*9*5*3)=sqrt(2295)

s1/s2=sqrt(185895)/sqrt(2295)=sqrt(81)=9

то есть площади относятся как 9: 1