Найди числовое значение n, используя рисунок.

отложим отрезок длиной 1

к его концу отложим перпендикуляр длиной 1

соединив эти два отрезка получим отрезок длиной корень с 2

к последнему отрезку построим перпендикуляр длиной 1

и соединим два последних отрезка итоговый будет длиной корень с 3

потом опять к последнему отрезку проведем перпендикулярный отрезок длиной 1. соединим концы двух последних отрезков, получим отрезок длиной корень с 4

и еще раз к последнему отрезку к концу проведем перпендикуляр и соединим последние два отрезка - это и будет отрезок длиной корень 5

r=a /2 sin(360° /2n) -радиус описанной окружности

r=a /2 tg(360°/2n) - радиус вписанной окружности

2=a/2sin*(22,5°)

a=4sin(22,5°)

тогда

r=4sin(22,5°)/2tg(22,5°)=2sin(22,5°): sin(22,5°/cos(25,5°)=2cos(22,5°)

розвязок: нехай точка а – основа опущеного перпендикуляра.

довжина похилої за теоремою піфагора:

  bc^2=корінь(ab^2+ac^2)= корінь(12^2+5^2)= 13 см.

відповідь: 13 см.