Равнобедренном треугольнике DEF с основанием EF= 8 см отрезок DK является биссектрисой. Угол DEK равен 36 градусов. Найдите KF, угол EDF, угол DKE

ответ:KF=4см; ∠EDF=108°; ∠DKE=90°.

KF=4 см

Угол EDF=108°

Угол DKE=90°

Объяснение:

Треугольник DEF - равнобедренный, значит:

Биссектриса является медианой и высотой.

Медиана делит отрезок на две равные части, значит:

KF=8:2=4 см

Угол DEK = углу DFE = 36 градусов(Т. к треугольник равнобедренный)

Сумма углов треугольника = 180°, значит:

Угол EDF=180°-36°*2=180°-72°=108°

Высота-это перпендикуляр, значит:

Угол DKE=90°

если cosa=0,5=> а=60=> в=30

катет(ас) лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы  и равен 9

|| -   отрезок

a                                       b

|       - луч

a                               b

- прямая

а                               в