Очень , завтра уже будет поздно! 1. Через вершину прямого угла C к плоскости прямоугольного треугольника ABC проведён перпендикуляр KC.
Точка D — серединная точка гипотенузы AB.
Длина катетов треугольника AC = 24 мм и BC = 32 мм.
Расстояние KC = 48 мм. Рассчитай расстояние KD.
KD = ? мм

2. Отрезки KA=KC=KM не лежат в одной плоскости.
Известно, что ∡AKC = 90⁰, ∡MKC = 90⁰ и ∡MKA = 60⁰.
Которые из данных суждений соответствуют этой ситуации?
А) AK ⊥ MK
Б) ΔAKC − прямоугольный
В) ΔMAK − равносторонний
Г) MK ⊥ (AKC)
Д) ΔMAC − прямоугольный

Объяснение:

1

Рассмотрим тр-к АВС

По теореме Пифагора :

АВ=корень (АС^2+ВС^2)=

=корень (24^2+32^2)=корень 1600=40 мм

СD=AD=BD=AB:2=40:2=20 мм

Тр-к КСD:

По теореме Пифагора :

КD=корень (КС^2+СD^2)=

=корень (48^2+20^2)=корень 2704=

=52 мм

2

А) АК _|_ МК - НЕТ (т. к <МКА=60 градусов)

Б) тр-к АКС - прямоугольный - ДА(т. к <АКС=90 градусов)

В) тр-к МАК - равносторонний - ДА (т. к

КА=КМ, значит тр-к АКМ-равнобедренный, т. к <МКА=60 градусов <КАМ=<КМА=(180-<МКА)/2=

=(180-60)/2=60 градусов, значит тр-к

МАК- равносторонний

Г) МК_|_(АКС) - ДА

Д) тр-к МАС - прямоугольный - НЕТ

ответ : Б) ; В) ; Г)

l=2пr - это длина окружности

хорда окружности, стягивающую дугу в 90 градусов является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если провести   в окружности два диаметра, а катетами в этом треугольнике будут радиусы окружности, найдём радиус по теореме пифагора: r=корень квадратный из l/2= 6√2/2=6(дм)

l=2*3,14*6=37,68(дм)

а хорда, стягивающую дугу в 90 градусов равна l/4=37,68/4=9,42(дм)

решение:

1)   угол dob = углу аос - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы     }   треугольник dbo = треугольнику асо по i признаку

1) угол doa = углуboc - вертикальные

2,3) ao=co=do=bo - радиусы   } треугольник doa = треугольнику вос по i признаку

следовательно, св=ad и ас=db