Через точку , яка знаходиться між паралельними площинами α і β, проведено прямі і , які перетинають площини так, що точки і знаходяться в площині α, а точки і — у площині β.

= 16 см, = 28 см і =3⋅.

Обчисли: ;.

Паралельні площини α і β пронизані прямими і .

=

=

в отличие от других материков центральные равнины евразии заняты горами   равнины занимают прибережные территории.

если нужно построить, то:

проводим из 2х любых вершин треугольника серединные перпендикуляры, точка пересечения серединных перпендикуляров я-я центром описанной окружности (т.е. точка о). затем строите окружность с центром о и радиусом от точки о до любой из вершин.

проведем высоты треугольников мо и ко и соединим точки мк, получим новый равносторонний треугольник со стороной, равной высоте треугольника   мав или кав, найдем высоту ко=мо=км=v6*6-3*3=v25=5 (v6*6-3*3, следует читать корень из разности квадратов 6 и 3) , расстояние между вершинами м и к равно 5 см

точка пересечения высот никак не является центром описанной окр-ти. центром этой окр-ти является точка пересечения срединных перпендикуляров. точки н и о только для правильного(равностороннего) треугольника. так что с условием все в порядке.

вложения не проходят. поэтому подробное решение высылаю по почте. здесь отмечу ключевые моменты.

решаем методом координат. ось х направим по стороне ас данного треугольника. находим координаты ключевых точек:

а(0; 0), в(8/3; (4кор5)/3), с(9; 0)

находим уравнения необходимых прямых:

ав: у = (кор5)х/2, 

вс: у = (-4кор5/19)х + (36кор5)/19,

ad (высота): у = (19кор5)х/20

се (высота): у = (-2кор5)х/5 + (18кор5)/5

точка н (пересечение се и ad): (8/3; (38кор5)/15.)

мо (срединный перпенд.): у = (-2кор5)х/5 + (6кор5)/5.

ок: х = 4,5

точка о( пересечение ок и мо): ((4,5; (-3кор5)/5).

он = кор(1049/20) = 7,24 (примерно)

ответ: он = 7,24

б) находим координаты вершин ортотреугольника efd:

е(4; 2кор5)

f(8/3; 0)

d(80/49; (76кор5)/49)

и находим площадь по формуле через координаты вершин:

s = |(1/2)[(x1-x3)(y2-y3) -(x2-x3)(y1-y3)]| =(304кор5)/147 = 4,62

ответ: s = 4,62