Укажіть правильне твердження
а) Діагоналі прямокутника ділять його навпіл
б) протилежні кути квадрата дорівнюють 45°
в) діагоналі ромба є бісектрисами його кутів
г) сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 180°

1.   r - радиус описанной окружности

a-сторона правильного треугольника

стороны правильного треугольника равны 45/3=15см

a/sin(pi/3)=2*r

так же радиус можно найти по формуле r=b/(2*sin(pi/n))

b- сторона правильного многоугольника

n- количсетво углов в многоугольнике (равно количеству сторон)

приравниваем две формулы, выражаем b.

2. площадь квадрата равна квадрату его стороны, значит сторона квадрата равны корню квадратному из 72

опять используем известную уже формулу радиуса описанной окружности, r=b/(2*sin(pi/n)) и найдём радиус окружности.

площадь круга равна pi*r^{2}   (число пи на квадрат радиуса)

4. необходимо использовать формулы из 1.

5.   площадь вписанного 6_угольника s=(3sqrt{3}*a^{2})/2, отсюда находим сторону а и используем ее в следуещей формуле, откуда мы находим радиус окружности r=а/(2*sin(pi/n))

l=2*pi*r - длина окружности

6.   площадь сектора находится по формуле s=frac{pi*r^{2}*alpha}{360}

4х+5х+6х=30

15х=30

х=30: 15

х=2

сечением будет прямоугольник авмр : м- середина сс1, р-середина дд1,мр параллельно ав ( плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым) мм1=12 ( в прямоугольнике дсмм1), а  ар=13 , как гипотенуза прямоугольного тр-ка ард(ад=12 по усл, др=см=5) тогда периметр р= (12+13)*2=50

по определению: параллелограммом называется четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно праллельны.

т.к. имеются две пары параллельных прересекающихся прямых, то полученный четырёхугольник и будет параллелограммом.