Четыре равносторонних треугольника расположены вокруг квадрата с площадью 12. Какова закрашенная площадь?

ответ:Вн² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. ВН = √108 = 6√3 см

Объяснение:

АН = НС = 1/2 АС = 1/2 · 12 = 6 см. ΔАВН: ∠АНВ = 90°, Вн² = ав² - ан². Вн² = 12² - 6² = 144 - 36 = 108. ВН = √108 = 6√3 см

1)треугольники abc и ebf подобны(по св-ву ср.линии) и относятся как 2: 1

2)из этого следует что ad=2eo,следовательно ad=9

по теореме пифагора: 12^2+9^2=a^2

144+81=225

a=15=ab

3)dc=2of

dc=5

по теореме пифагора

12^2+5^2=b^2

144+25=169

b=13

4)ac=9+5=14

5)14+15+13=42 см

ответ: 42

c + n = 180 - 30 = 150

c = 2n

3n = 150        n = 50      c = 100

ответ: c = 100 град;   n = 50 град.