А)длина отрезка АВ равна 8см. На отрезке взяты точки Р и К так, что АР= 3,4 см, ВК = 5,6 см. Найдите длину отрезка РК. б) на отрезке АВ взяты точки Р и К так, что АР=9, ВК=8. Найдите длину отрезка РК, если АВ = 12.

треугольник авс - равнобедренный, т.к. угол а = углу с. значит, ав=вс. вd - общая сторона. аd=dс, т.к. bd - медиана. если три стороны одного треуголтника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

вариант в; если отрезок dk=15см, тогда dc=8 см и ck=7 см ( dc+ck=dk) 8+7=15

оскільки пряма перпендикулярна площині, то вона перпендикулярна і прямій (нехай во). трикутник аво - прямокутний. кут о=90 графусів. оскільки кут вао=60 градусів то за відношенням:

перпендикуляр (відстань, ао) = 20 х cos60= 20 x 1/2=10 (см)

р=0,5(5+5+6)=8 см - полупериметр.

по формуле герона:    

s=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=√(8(8-5)(8-5)(8-6))=√8*3*3*2=12 см кв

используем другую формулу:

s=0,5ав*вс*sinавс,   0,5*5*5sinавс=12,   12,5sinавс=12

sinавс=12: 12,5=0,96