Промені ОА і ОВ – доповняльні. Чи лежать на одній прямій точки А, О, В? Відповідь поясніть.

воспользуемся теоремой: отрезки касательных, проведённых из одной точки равны. таким образом, у нас получается пара равных отрезков у вершины (5 и 5) и у 2 пары равных отрезков у основания (3 и 3). получаем:

10+2*6=22

пусть х - коэффициент пропорциональности. х+2х+4х+5х=360

12х=360

х=30

первый угол 30 градусов

второй угол 2*30=60 градусов

третий угол 4*30=120 градусов

четвертый угол 5*30=150 градусов

авсд - прямоугольник (ав//сд), о - точка пересечения диагоналей.

треугольник осд:

ос=од, => угол осд = углу одс =   (180-60)/2 = 60 (град), =>

треугольник осд - равносторонний, т.е. ос=од=сд

получается, что ав=ов=оа=ос=од=сд, их сумма равна 3,6, значит

ас=(3,6: 6)*2=1,2 (дм)

авсд прямоугольник   ас диагональ=10 см   угол сад =30 градусов.

треугольник адс прямоугольный угол д=90 градусов   угол а = 30

катет, противолежащий углу  α  , равен произведению гипотенузы(ас) на  sin  α;

следовательно: 10 * 1/2=5 см

ответ: 5 см