Все стены ванной комнаты покрывают кафельной плиткой размером 10 см х 20 см, которые продаются в упаковках по 30 шт. Сколько для этого нужно взять таких упаковок, если длина и ширина ванной комнаты равна 180 см, а её высота 260 см? Необходимо учесть, что дверной проём эту комнату имеет размеры 70 см х 200 см.

ав=вс=сд=ад=дм=а,

sосн=а^2,

sамд=0,5*мд*ад=0,5а^2,

ам=а * корень из 2,

sавм=0,5*ам*ав=0,5*(а*корень2)а=0,5*а^2*корень2,

sбок=2(sамд+sавм)=2(0,5а^2+0,5*а^2*корень2)=а^2(1+корень2),

s=sбок+sосн=а^2(1+корень2)+а^2=а^2(2+корень2)=3,41*а^2

ответ : 3,41*а^2

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

поэтому возможные варианты

точки а, в, д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек а, в, и д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (ав, ад или вд) и точку с невозможно, иначе точка с попадет в плоскость альфа]

высота треугольника  h = √(13² - (10/2)²) = √ (169 - 25) = 12 см.

площадь треугольника  s = a * h /2 = 10 * 12 / 2 = 60 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 60 / 36 = 10/3 см ≈ 3,33 см.

радиус описанной окружности    r = a * b * c / (4 * s) = 10 * 13 * 13 / (4 * 60) =

                                                                                                  169/24 см  ≈ 7,04 см.

пусть угол dah=a,

тогда площадь треугольника определяется по формуле

    s=a*b*sin(a)/2

в нашем случае 

s1=3*2*sin(a)/2=3*sin(a)

s2=(3+1)*(2+3)*sin(a)/2=10*sin(a)

s1/s2=3*sin(a)/10*sin(a)=3/10