Help точка p равноудалена от всех сторон правильного треугольника abc. двугранный угол при ребре ab равен 60 градусов. найдите расстояние от точки р до плоскости треугольника abc если сторона треугольника равна 9 сантиметров. варианты ответа 1)6корень 2 2)2корень3 3)4 4)4,5

Высота основания равна h=a√3 / 2 = 9√3 / 2. точка р проектируется в центр основы - в точку пересечения высот  (они  же и медианы). расстояние от стороны основы до центра ок = 1/3 h = 3√3 / 2. тогда перпендикуляр ор = ок*tg 60 =    3√3 *√3  / 2 = 4.5 см. 

1) s=1/2bc*sina

sina=2*96/10*20=0,96

2) cos^2a+sin^2a=1

cosa=-0,28

3)ам=20: 2=10

4)по теореме косинусов

вм^2=ав^2+ам^2-2ав*ам*cosa

bm=16

 

площадь трегуольника равна половине произведения стороны на высоту, провденную к этой тсороне.

высота треугольника равна отношению двух площадей к длине стороны, к которой она

h1=(2*84)\13=168\13

h2=(2*84)\14=12

h3=(2*84)\15=11.2

овтет: 168\13 см,12 см, 11.2 см