Вравностороннем треугольнике со стороной a найдите высоту help please

авсд-прямоугольник

о-точка пересечения диагоналей

ом-расстояние от о до сд

ок-расстояние от о до ад

комд-прямоугольник, т.к. ом и ок перпендикулярны сд и ад.

пусть ок=х см, тогда ом=х+4 см.

значит ад=2(х+4) см, а сд=2х см.

по условию, периметр авсд равен 56 см.

составляем уравнение:

2(2(х+4)+2х)=56

(2х+8+2х)=28

4х+8=28

4х=28-8

4х=20

х=5 (см)

х+4=5+4=9 (см)

ад=2(х+4)=2*9=18 (см)

сд=2х=2*5=10 (см)

s=ад*сд=18*10=180 (см2)

по свойству паралелограмма

угол а+угол в=180

угол а- угол в= 56 (по условию)

откуда (угол а+угол а- угол в)=180- 56

угол а+угол в-угол а+ угол в=124

2*угол в=124

угол в=124: 2=62 градуса

угол а=180 градусов - угол в=180 градусов - 62 градуса=118 градусов

противоположные углы паралелограмма равны

угол с=угол а=118 градусов

угол в=угол д=62 градуса

углы мое и dос равны между собой, так как они вертикальные.

< мое = < dос = 204°: 2 = 102°

угол моd смежный с каждым из найденных углов. их сумма равна 180°. т.е.,

< mod + < moe = 180°

< mod = 180° - < moe = 180° - 102° = 78°

ответ. < моd=78°

ас=корень квадратный

  ab=ac^2: ad

по теореме:   катет прямоугольного треугольника равен среднему гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.

ab=10^2: 4=25 cм.

ответ: ав=25 см.