Найдите синус, косинус и тангенс острого угла равнобедренной трапеции, разность оснований которой равна 8см, а сумма боковых сторон 10см

Ответы

Ответ дал: 777stepan777

Для начала нарисуем трапецию авсd. из точек в и с опускаем перпендикуляры вк и ср на сторону аd. ак = рd = (аd - вс) / 2 = 8/2 = 4 см ав = сd = 10/2 = 5 смвк = корень(ab^2 - аk^2) = корень(5^2 - 4^2) = 3 смсинус = вк / ав = 3/5 = 0,6косинус = ак / ав = 4/5 = 0,8 тангенс = вк / ак = 3/4 = 0,75

Спасибо

Ответ дал: Гость

так как окружность 360°, а дуга описанной окружности,которую стягивает сторона многоугольника, равна 30 градусов, то 360/30=12 сторон имеет правильный вписанный многоугольник

Ответ дал: Гость

решение: точки m, n, e, f лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников mef и mnf .по расширенной теореме синусов

nf\ (2*r)=sin (nmf)=12\13

me\13=me\ (2*r)=sin (mfe)=sin (mfk)=cos (90-mfk)=cos mfk=sin (90-kmf)=sin (90-nmf)=cos nmf=

=корень(1-sin^2 (nmf))=корень(1-(12\13)^2)=5\13, откуда

me=5 см

(воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике mkf, основным тригонометрическим тождеством, формулами , тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые)

ответ: 5 см