Втреугольнике abc угол в прямой и катет bс = а. из вершины а проведён к плоскости треугольника перпендикуляр ad так, что расстояние между точками d и с равно f. определить расстояние от точки d до катета вс. полное решение+рисунок)

расстояние от точки до прямой равно длине отрезка. проведенного из точки перпендикулярно к этой прямой. 

по условию ∆ авс - прямоугольный. ав⊥вс. 

ав – проекция наклонной db. по т. о 3-х перпендикулярах:  

прямая , лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.

вс⊥ав⇒  вс⊥db.⇒  ∠dbc=90°

  треугольник dbc прямоугольный,  dc-  его гипотенуза. 

по т.пифагора db=√(dc²-bc²)=√(f²-a²)

гипотенуза с=10

  радиус вписанной окружности равен   r=(a+b-c)/2=(6+8-10)/2  =2

наверное гипотенуза равна корень из двух,

с=v2-гипотенуза, а и в, т.к. треугольник равнобедренный, то а=в

по теореме пифагора с*с=а*а+в*в=а*а+а*а=2а*а

2а*а=v2*v2=2

а*а=1

а=1 см, ответ катеты равны по 1 см.