Найдите периметр параллелограмма abcd, если известно что cd=3, bd=6, cosc=-1/15

Параллелограмм авсд, сд=3, вд=6, треугольник всд, вд в квадрате=вс в квадрате+сд в квадрате-2*вс*сд* cosc, 36=вс в квадрате+9-2*вс*3*(-1/15), 5*вс в квадрате+2*вс-135=0, вс=(-2+-корень(4+5*4*135))/(2*5)=(-2+-52)/10, вс=5=ад, периметр=2сд+2вс=2*3+2*5=16

решение:

исходя из условия cosa=sinb;

cos^2b=1-sin^2b;

tgв=0,245/√(1-0,245²)=0,245/0,969523=0,2527015;

ответ: tgв=0,2527015.

радиус треугольника вписанного в окружность определяется по формуле

 

r=a/sqrt(3), где a - сторона треугольника

a=r*sqrt(3)=5*sqrt(3)

 

радиус окружности вписанной в треугольник равен

r=a/2*sqrt(3)=5*sqrt(3)/2*sqrt(3)=5/2=2,5