Найдите периметр параллелограмма abcd, если известно что cd=3, bd=6, cosc=-1/15

Параллелограмм авсд, сд=3, вд=6, треугольник всд, вд в квадрате=вс в квадрате+сд в квадрате-2*вс*сд* cosc, 36=вс в квадрате+9-2*вс*3*(-1/15), 5*вс в квадрате+2*вс-135=0, вс=(-2+-корень(4+5*4*135))/(2*5)=(-2+-52)/10, вс=5=ад, периметр=2сд+2вс=2*3+2*5=16

Теорема косинусов: 16+49-2*4*7*(-2/7)=65+16=81 тогда 3ая сторона=9(см) sin²a+cos²a=1 sin²a=1-4/49=45/49 sina=3√5/7 теорема синусов даст нам синусы всех углов. 9/sina=4/sinb=7/sinc sinb=4√5/21 sinc=√5/3

во первых, треугольник авд списан в окружность и является прямоугольным, следовательно гепотенуза(ад) равна 2r(радиус). так как трапеция вписана, следовательно она является равнобокой, ав=сд=4см. так как угол а=60, мледовательно угол вда=30 градусов. ад*sinвда=ав, следовательно ад=ав/sinвда=4/1/2=4*2=8. ад=2r=8, следовательно радиус равен ад/2=4

б) 0(если совпадает с в или с) и 60 градусов(т.к. опирается на одну дугу с углом сдв, который равен 60 градусов (т.к. трапеция равнобокая, углы при основании равны))