Сторона правильного четырёхугольника, вписанного в окружность, равна 2. найдите сторону правильного треугольника, описанного около этой же окружности.

диаметр окружности, описанной около квадрата, равен а√2 (диагональ квадрата). в нашем случае d=2√2 => r =√2. эта же окружность является вписанной в правильный треугольник. формула радиуса вписанной окружности в правильный треугольник: r = √3*a/6. отсюда сторона треугольника а=r*6/√3 или а=√2*6/√3 = 2√6.

ответ: искомая сторона равна 2√6 ед.

h=√3

tga =  √3/3

уголa= 30град

tgb =    √3

уголb  = 60 град

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30