Основание ав равнобедренного треугольника аво в 3 раза меньше боковой стороны , а периметр треугольника равен 147 см. найдите все стороны треугольника. с пояснениями.

Периметр равнобедренного треугольника(его боковые стороны равны)  равен сумме всех его сторон или р=2а+с а-боковая сотрона, с - основание и с=а-3, р=147см р=2а+а-3 3а=р+3 а=р+3/3=147+3/3=50см с=а-3=50-3=47см с=ав=47см а=ао=во=50см(боковые стороны)

так как треугольник прямоугольный, за соотношением катет

ас= ав*sin45=8*√2\2=4√2 (см)

высоту найдем из формулы площади=1/2ав*сд

найдем площадь=1/2ав*ас*sin45=1/2*8*4√2*√2/2=16(см2)

приравниваем к первой формуле площади:

1/2*8*сд=16

4сд=16

сд=4 (см)

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см