пусть наклонная пересекает плоскость в точке b.
из точки а опустим перпендикуляр к плоскости α в точку с, принадлежащую плоскости. ас и будет расстоянием от точки а до плоскости. вс - проекция наклонной.
в прямоугольном треугольнике авс известна гипотенуза ав, равная 6 см, и угол в = 60 градусов. найдем катеты.
угол в равен 60 градусам, тогда угол а равен 30.
катет, лежащий против угла а равен половине гипотенузы, значит
вс = 1/2*ав = 1/2*6 = 3 см.
по теормеме пифагора находим второй катет
ас = √(ав²-вс²) = √(36-9) = √25 = 5,
ответ: 3 см - длина проекции, 5 см - расстояние от точки а до плоскости.
Популярные вопросы