чи існує трикутник за сторонами 9см 11см 20см

нехай:  а = 11

             b = 20

              c = 9

Існувати трикутник може тоді, якщо a+b>c   11+20>9

                                                                  a+c>b   11+9>20

                                                                  b+c>a   20+9>11

Не існує, тому що сума двох сторін менша за третю сторону.

опускаем высотуиз  ск на ав

ск=всsinавс=3√2*sin60°=1,5*√6

ас=ск/sinвас=3√3

пусть хсм- первый катет, тогда усм- второй катет ,х+1см- гипотенуза прямоугольного треугольника. по условию сумма катетов на четыре больше гипотенузы. можем составить уравнение х+у=х+1+4, откуда у=5

по теореме пифагора имеем: (х+1)^2 =х^2 +5 ,т.е х^2 +2х+1=х^2+5,откуда х=2       ответ: 2см,5см