Більша діагональ правильного шестикутника дорівнює 8 см. знайдіть меншу діагональ шестикутника

так как все внутренние углы треугольника равны 180°, то

угол с=180-(65+57)=58°

r=(авс)/√((а+в++в+с)(а-в+с)(а+в-с))

r=15*16*17/√((15+16++16+17)(15-16+17)(15+16-17))=4080/√(48*18*16*14)=4080/√193536=4080/440=9,27 см. -радиус описанной окр. δавс

радиус описанной окр. δавс > радиуса сферы,  δ не может быть вписан в сферу.

т.о центр сферы

т. д центр описанной окр. δавс

од -расстояние от центра сферы до плоскости треугольника

оа -радиус сферы

од²=оа²-r²

4x+5x=180

9x=180

x=180/9

x=20

4x=4*20=80

5x=5*20=100

ответ: 80, 100,80,100 градусов.