Знайдіть центральній кут правильного 9-кутника.
​

Втреугольнике авс ав=4,ас=6,угола=60градусов. найдите медиану ам,проведенную из вершины а. решение: по теореме косинусов: вс²=ав²+ас²-2ав*ас*cos60. или вс²= 16+36-24=28. тогда вс=2√7. вм=мс=√7. по этой же теореме найдем cosb=(ав²+вс²-ас²)/2ав*вс = (16+28-36)/16√7=√7/14. по этой же теореме медиана ам²=ав²+вм²-2ав*вм*cosb = 16+7-2*4*√7*(√7/14) =19.  итак, ам=√19. ответ: медиана, проведенная из вершины а равна √19.

по теореме пифагора

(рк)^2=(pt)^2+(tk)^2=147+49=196

pk=14

 

cos(k)=tk/pk=7/14=1/2 => k=60°