В треугольнике mpk угол m=90, mp=7, mk=24. сделайте чертёж. запишите, чему равны
pk=... , sin P=... , cos P=... , tg P=... , sin K=... , cos K=... , tg K=...

центральный угол, который опирается на хорду из условия: a = 360/3 = 120 град.

если на концы хорды провести радиусы, то из получившегося равнобедренного тр-ка - очевидно:

6кор3 = 2rsina/2   = 2rsin60 = rкор3     r   = 6

тогда длина всей окружности: с = 2пr = 12п.

тогда большая дуга по длине равна (2/3)*с = 8п

ответ: 8п 

предположим, что длина диагонали равна  4 * √ 3, тогда из прямоугольного треугольника, образованного половинами диагоналей и стороной длина стороны равна   2 *  √ 3 / cos 30° = 4 , а периметр  4 * 4 = 16

поскольку четырехугольная призма правильная, то в ее основании лежит квадрат

        s=a^2 => a^2=144 => a=sqrt(144) => a=12

сторона этого квадрата равна 12

диагональ этого квадрата (l) равна

        l=sqrt(a^2+a^2)=sqrt(2*144)=12*sqrt(2)

площадь диагонального сечения равна s=l*h

s=12*sqrt(2)*5=60*sqrt(2)

поскольку длины касательных. проведенных к окружности из одной точки, равны, то отрезки от вершин до других точек касания также равны 15 и 21 см. длину третьего отрезка х определяем из уравнения

15 + 21 + 15 + 21 + х + х = 2 * х + 72 = 100 ,  откуда х = 14 см.

итак, стороны треугольника равны:   15 + 21 = 36 см,  14 + 21 = 35 см    и

15 + 14 = 29 см.