Сумма двух углов равна 212 градусов. Найдите все углы, изображённые на рисунке

<1=106°

<2=74°

<3=74°

<4=106°

Объяснение:

<1+<4=212°

<1=<4, вертикальные углы.

<1=212°:2=106°

<4=106°

<1+<2=180°, смежные углы.

<2=180°-<1=180°-106°=74°

<2=<3, вертикальные углы.

<3=74°

Объяснение:

Сумма смежных углов равна 180°

Значит углы, чья сумма =212°,не могут быть смежными, т. к. 212° >180°

Значит, эти углы могут быть только вертикальными.

Сумма вертикальных углов 2 и  3 не может равняться 212°, потому что эти углы острые, т. е. каждый из них < 90°, и их сумма будет < 180°.

Следовательно, углы, чья сумма = 212°, это вертикальные углы 4 и 1:

∠1 +  ∠4 = 212°, но, т. к. эти углы вертикальные, а, значит, равны, то

∠1 = ∠4 = 212°/2 = 106°

∠1 + ∠3 = 180°, т. к. они как смежные. Отсюда

∠3 = 180° - 106° =74°

∠3 = ∠2= 74° т. к. они как вертикальные

ответ: ∠1 = ∠4 =  106°, ∠2 = ∠3= 74°

по определению

sin a=bc\ab

cos b=bc\ab

поєтому

sin a=cos b=5\10=1\2

это табличные значения, значит

a=30 градусов

b=60 градусов

с прямоугольных треугольников(сумма острых углов прямоугольного

треугольника равна 90 градусов)

угол hca=90-угол a=90 градусов-30 градусов=60 градусов

угол hcb=90-угол b=90 градусов-30 градусов=30 градусов

ответ: 60 градусов,30 градусов

з.і.вроде так

пусть авсd-равнобокая трапеция. проведём через вершину в прямую, параллельную стороне аd. она пересечёт луч dc в некоторой точке е. четырёхугольник авеd-параллелограмм. по свойству параллелограмма ве=аd. по условию ad=bc (трапеция равнобокая), значит, треугольник все равнобедренный с основанием ес.углы треугольника и трапеции при вершине с , а унлы при вершинах e и d равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей.поэтому угол аdc= углу bcd.ч.т.д.