на стороне АВ треугольника АВС взяли такую точку D, что угол ADC=углу BCA. найдите длину BD, если AD=8, AC=12. ребят решить​

Вравнобедренном треугольнике углы при основании равны. пусть угол при вершине х тогда при основании 4х и второй при основании 4х. найдём их сумму 9х=180 х=20 тогда угол при вершине 20 гр. а при соновании 80 гр.

первое немогу решить, так как давно это было,не могу вспомнить всех формул.

решение №2:

а) найдем гипотенузу bd треугольника bcd:

bd=корень из (bc^2+cd^2)= корень из(5^2 + 5^2)= корень из 50

назовем проекцию диагонали bd1, она является катетом прямоугольного треугольника bdd1. найдем ее:

bd1=кореньиз(bd^2-dd1^2)=кореньиз((корень из 50)^2-1^2)=кореньиз49=7

ответ: проекция диагонали bd на плоскость равна   7 см.

б)я не знаю, но по моему они могут быть и не перпендикулярны.

если только не имеется в виду плоскость в которой лежит cdd1, тогда да, т.к. вс перпендикулярен сdd1

пусть bk и bh - высоты

bk = 12

bh = 9

рассмотрим треугольник bkc - прямоугольный

угол bck = 30 градусов ( по условию )

bc = 2bk = 24 см ( по св-ву угла в 30 градусов)

sabcd = bc * ah = 24*9 = 216 см

внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов,   не смежных с ним (углы при основании). а т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны 100/2=50 градусов.

т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусов:

50+50+х=180

х=180-100=80 градусов угол при вершине