решите по геометрии 1 вариант 4 задания

из свойств медиан известно, что

аа1< (ав+ас)/2

вв1< (вс+ва)/2

сс1< (са+св)/2

сложим эти неравенствааа1+вв1+сс1< (ав+ас)/2+вс+ва)/2+(са+св)/2=ab+bc+ca=p/2

то есть, сумма длин медиан меньше периметра

если треугольник авс - равнобедренный то углы при осноании равны, значит угол а= углу с. по условию их сумма 156 градусов, значит угол а= углу с=156: 2=78 градусов. 

сумма всех углов треугольника 180 градусов, значит угол в=180-156=24 градуса

так как трапеция прямоугольная, то два ее угла равны по 90°, третий угол - 20°, значит четвертый угол равен 180°-20°=160°

точка о середина отрезков ав и сd, поэтому ao=bo, oc=od.

угол aoc=угол bod - как вертикальные.

треугольники aoc и bod равны по признаку равенства за двумя сторонами и углом между ними соотвественно:

(ao=bo, oc=od, угол aoc=угол bod).

доказано